Comportarea mecanica a mandibulei

1. Aspecte generale

Mandibula este osul nepereche care constituie maxilarul inferior al craniului si se compune dintr-un corp si doua ramuri, ce formeaza cu corpul un unghi de circa 120˚. In timpul functionarii sale, mandibula poate lua 4 pozitii de baza: relatia de postura, relatia centrica, relatia de intercuspidare maxima si relatia de ocluzie centrica.

Mandibula functioneaza ca o parte a unui sistem cu reglare automata. Miscarile ei nu sunt haotice, ci sunt coordonate de catre sistemul nervos central, care analizeaza atat pozitiile succesive al mandibulei, cat si solicitarile mecanice care apar in fiecare moment. In functie de acestea, sistemul nervos ia decizii, pe care le transmite muschilor, acestia executand comenzile. Centrii coordonatori din creier sunt informati asupra pozitiei mandibulei de catre senzorii locali, a caror pondere covarsitoare este legata de suprafetele dintilor. Excluzand exceptiile (sugar, batran, persoane edentate in general), se creeaza in timpul vietii niste tipare ale miscarilor mandibulei care sunt memorate, chiar si in functie de tipul de aliment mestecat. Astfel datorita memorarii acestor automatisme, rolul creierului devine foarte redus in luarea deciziilor, procesul de masticatie desfasurandu‑se aproape reflex, automat, cu miscari precise si identice, perfect reproductibile. Daca apare un obstacol ca factor de perturbatie in procesul masticator, acesta duce la intreruperea instantanee a schemei de reflexe si intra imediat in actiune cortexul, pentru a lua o decizie adecvata si a da o noua comanda motoare.

In actionarea mandibulei sunt implicate mai multe grupe de muschi; astfel, la miscarea de ridicare a mandibulei (inchiderea gurii), rolul esential il are muschiul maseter, ajutat de muschii temporali si pterigoidieni. Muschi antagonisti sunt fasciculul posterior al temporalului, care fixeaza articulatia temporo‑mandibulara, iar franarea miscarii se realizeaza prin muschiul milohiodian si digastric. Acesti muschi actioneaza intr‑o armonie si precizie extrema, coordonati cerebral, respectiv condusi de reflexele memorate.

Miscarile mandibulei sunt extrem de variate, datorita complexitatii maxime a articulatiei temporo-mandibulare. De aceea, s-au facut diverse clasificari ale acestor miscari, dupa diferite criterii. Astfel, se remarca:

miscari simetrice pure fara contact interdentar (simple coborari si ridicari ale mandibulei), numite si miscari fundamentale;

miscari cu contact interdentar cu alimente;

miscari cu contact interdentar fara alimente.

Dupa directie, se evidentiaza:

miscari de ridicare si coborare a mandibulei;

miscari laterale;

miscari de propulsie si de retropulsie.

Si acestea pot fi evident cu sau fara contact dentar, sau cu contact dentar (cu sau fara alimente).

Oricat de complicata ar fi miscarea mandibulei, ea poate fi considerata ca o suprapunere de rotatii si translatii dintre care esentiale sunt:

Rotatia in jurul articulatiilor temporo-mandibulare. Aceasta (numita in literatura medicala si miscare de balama) se realizeaza in jurul unei axe imaginare numita ax bicondilian, care trece prin cei doi condili ai mandibulei. Se apreciaza ca rotatia se produce in mod ideal pe o deschidere unghiulara de maximum 12s si prezinta toate proprietatile distributiei de viteze si acceleratii pentru miscarea de rotatie cu axa fixa. In aceasta plaja, viteza unghiulara ω se apreciaza a fi constanta. Miscarea de rotatie a mandibulei se produce natural si este usor de pus in evidenta, pacientul putand sa o execute cu usurinta la cererea medicului, afirmatie care nu se poate face si in cazul miscarii de translatie.

Translatia se refera la propulsie si retropulsie, deci la deplasarea mandibulei inainte si inapoi, in orizontal. Nu este simplu de realizat o translatie perfecta, in care sa nu apara si o componenta de rotatie sau o abatere de la eitatea miscarii.

Propulsia maxima este de 2 ‑ 2,5 cm. Este precedata de o usoara coborare a mandibulei (ura 1).

In orizontal, mandibula executa miscari laterale (lateropulsie sau miscari de diductie). Locul geometric al tuturor pozitiilor posibile ale punctului interincisiv mandibular este aproximativ un romb. Acesta este chiar si traseul parcurs de acest punct al mandibulei daca se porneste din pozitia de intercuspidare maxima, se retrage mandibula in pozitia de protruzie totala si se fac apoi miscari dreapta stanga intre aceste extreme. Viteza de deplasare a mandibulei este mai mare la coborarea ei decat la ridicare, avand valori medii cuprinse in intervalul 0,064  0,135 m/s. Edentatia, respectiv protezarea nu modifica semnificativ aceste valori.

Statica mandibulei

Pentru abordarile statice, mandibula se poate modela simplificat ca o bara curba (ura 2) pentru care se pot calcula simplu, prin programe realizate in MathCAD, elementele ce caracterizeaza distributia de mase. Pentru calculul momentelor de inertie centrifugale si axiale ale modelului din ura 2 s-a folosit o metoda mai putin uzuala, utilizand MathCAD si elemente finite. Modelul de calcul al mandibulei, reprezentat ca bara poate fi creat cu orice program de grafica, dar si cu programe de elemente finite.

S-a ales aceasta din urma modalitate, intrucat din punct de vedere grafic nu sunt deosebiri majore fata de prima metoda, in schimb apare marele avantaj ca modelul poate fi discretizat, adica divizat in subunitati infinitezimale, ale caror coordonate se cunosc cu precizie.

Asupra mandibulei actioneaza forte active, care sunt generate de anumiti muschi si realizeaza miscarea sa, precum si forte pasive (forte rezistente, reactiuni), care sunt date de greutatea proprie a mandibulei si de muschii antagonisti. Fortele active care realizeaza ridicarea mandibulei si inchiderea gurii sunt generate de catre muschii ridicatori (masticatori) asupra carora se pot face anumite precizari :

Muschii temporali, trag mandibula in sus si inapoi (ridicare si retropulsie) sub un unghi de 60 fata de ul orizontal Frankfurt, reusind sa dezvolte maximum 700 N. In realitate, forta este mult mai mica decat valoarea maxima teoretica. Caracteristica dominanta a temporalilor este viteza de reactie. Daca o forta mare este dezvoltata intr-un timp foarte scurt, fenomenul este considerat ciocnire; percutia produsa in cadrul interventiei acestui muschi este egala cu diferenta impulsurilor si astfel, masa muschiului fiind constanta, rezultatul actiunii sale este o variatie mare a vitezei de miscare;

Muschii pterigoidieni interni, actioneaza pe directia de 110 fata de ul Frankfurt, dezvoltand forte limitate superior la 400 N;

Muschii maseteri, inclinati la 97 fata de ul Frankfurt, cu forte de valori limitate superior la 800 N. Muschii maseteri dezvolta cele mai mari valori ale fortei, fiind cei mai importanti muschi masticatori.

Marimea fortelor ocluzale poate fi calculata cu ajutorul legii lui Weber care afirma ca forta dezvoltata de un muschi este proportionala cu suprafata sectiunii sale transversale. Fiecare cm² de sectiune transversala a muschiului uman poate dezvolta forte de maximum 100 N. Valorile fortelor aferente celor 3 tipuri de muschi, care au fost enuntate mai sus, verifica foarte bine aceasta lege. In procesul masticatiei, fortele au valori normale de 300-800 N, iar valorile maxime sunt de circa 3900 N la molari si 1500 N la incisivi.

In mod uzual, din punct de vedere static, mandibula se comporta ca o parghie de gradul 3, deci grupul muscular care genereaza miscarile trebuie sa depuna un efort mai mare decat rezistenta bolului alimentar.

3. Dinamica mandibulei

In modul cel mai simplu, mandibula poate fi studiata ca un rigid cu axa fixa, neglijandu-se celelalte miscari ale sale, ce apar in realitate datorita conuratiei articulatiilor. Sistemul de ecuatii diferentiale se poate rezolva pentru cazul mandibulei umane, (intr-una dintre variantele posibile) facand aproximarile de forma din ura 2, iar rezolvarea sistemului s-a efectuat cu ajutorul unui program de calcul realizat in MathCAD, impunand o lege de miscare θ=θ(t).

Un alt model simplificat de calcul din literatura pe care s-au facut studii si cu metoda elementelor finite, este cel reprezentat in ura 3. S-a presupus o sectiune omogena si de grosime constanta, de 10 mm. Data fiind simplitatea sa, se considera ca un astfel de model ar fi potrivit pentru analiza cu metodele clasice ale mecanicii, precum cel din ura 3, nicidecum cu metoda elementelor finite, care are abilitatea de a lucra cu modele complexe.

Model simplificat de mandibula

4. Studiul starilor de tensiune din mandibula prin aplicarea metodei elementelor finite

Urmand regulile de baza ale modelarii, simularii si proiectarii asistate de calculator, s-a realizat un model tridimensional al mandibulei dentate, in vederea studierea si analizarea solicitarilor mecanice, care este prezentat in ura 4.

Structura discretizata a mandibulei, vazuta in ul sagital, este cea din ura 5 numarul elementelor finite create prin discretizarea structurii de analizat, alegandu-se in functie de dimensiunile obiectului de studiu.

S-a considerat ca osul mandibular are o structura omogena, pentru care sunt valabile urmatoarele caracteristici fizice:

modulul lui Young: 1,5^.10¹⁰ N/m²

coeficientul lui Poisson: 0,3

densitatea materialului osos: 1300 kg/m³.

Maseterul este cel mai puternic muschi care actioneaza asupra mandibulei, in sensul ca dezvolta cea mai mare forta si produce cel mai marelucru mecanic si singur si impreuna cu pterigoidul. De aceea, intr-un prim caz studiat, s-a considerat ca asupra mandibulei actioneaza doar acesti doi muschi, ignorand temporalul care dezvolta o forta mai mica.

S-au luat in calcul valorile normale dezvoltate in procesul de masticatie si nu cele extreme, fiindca harta repartizarii solicitarilor asupra osului mandibular este aceeasi (ura 6). S-a marcat cu sageata zona de solicitare maxima, care se afla pe saua dintre condilul mandibular si procesul coronoid, (explicabil prin faptul ca sectiunea osului este foarte redusa in acea zona, chiar minima pe ansamblul mandibulei). O a doua zona critica, cu valori foarte apropiate de prima, este si cea din unghiul intern al mandibulei, imediat dupa ultimul molar, (elementele 31 si 32), lucru firesc avand in vedere forma specifica a unui concentrator de tensiuni pe care o prezinta aceasta zona.

Se observa ca sub actiunea maseterului (conjugat cu pterigoidul), al carui punct (in realitate arie) de insertie este pe cotul mandibulei si actioneaza prin tragere in sus sub un unghi de 60-70˚, cu o forta cumulata medie de 500 N, se produc tensiuni maxime in punctele indicate prin sageti. Aceste zone corespund pe mandibula reala tocmai zonelor cu grosime minima a peretelui osos.

In urmatorul caz de studiu, urat in ura 7, s-a tinut seama si de actiunea muschiului temporal. Aceasta este situatia cea mai apropiata de realitate, fiindca efectiv doar actiunea acestor muschi (maseter, pterigoid si temporal) conteaza ca pondere.

Se poate observa in acest caz real ca tensiunea maxima se exercita asupra primului sau celui de-al doilea molar, depinzand de modul de realizare a ocluziei. O solicitare foarte mare preia si articulatia temporo‑mandibulara, (axa de rotatie a mandibulei), dar nu chiar atat de mare precum cea de pe suprafata dintilor aflati in contact.

In plus, articulatia temporo‑mandibulara este foarte elastica, mult mai elastica decat sistemul creat de molarii in contact. Suprafata dintilor este insa mult mai sensibila si reactioneaza instantaneu la senzatia de durere (de suprasarcina), relaxand mandibula. Este un gest reflex, de autoaparare a organismului, fiindca s-a aratat ca toate aceste actiuni au o coordonare cerebrala si deci apare un feedback firesc.

Ca o concluzie partiala, articulatia temporo‑mandibulara nu va fi niciodata solicitata periculos in timpul masticatiei, fiindca dintii in ocluzie actioneaza ca un filtru limitator. O situatie in care articulatia temporo‑mandibulara are de suferit este nu in cazul inchiderii gurii si a muscaturii, ci in cazul deschiderii exagerate a gurii, cand condilii mandibulari pot iesi din cavitatea glenoida, locasul lor natural. Dislocata din articulatie, mandibula este blocata in noua pozitie (anormala si extrem de dureroasa) de catre contractia brusca a muschiului maseter si nu mai poate fi adusa la loc decat prin interventie medicala; aceasta consta in inversarea fazelor accidentului, adica tragerea mandibulei in jos si impingerea ei inapoi in articulatie, in pozitia normala. Pentru precizarea solicitarilor din articulatia temporo‑mandibulara, s-a discretizat zona condilului mandibular, studiindu-se comportarea acestuia (ura ).

Este important de remarcat faptul ca, in afara punctului de maxima solicitare care era previzibil, fiind plasat imediat langa articulatie (axa de rotatie) si reprezentand zona de contact a condilului cu discul articular al cavitatii glenoide, solicitarea se transmite in jos, de-a lungul ramurii mandibulei, exact pe zona de maxima rezistenta a structurii osoase. Geometria acestei portiuni evidentiaza ce structura de rezistenta optima a fost creata aici.

Se pot trage urmatoarele concluzii:

zonele cele mai solicitate din sectiunea prin os se afla in regiunea molarilor pe care se realizeaza contactul dentar;

aceste zone sunt orientate pe directia de actiune a muschilor masticatori;

geometria acestei zone maxim solicitate este adaptata efortului pe care trebuie sa il suporte, fiind cea mai dezvoltata din sectiunea studiata;

solicitarea din partea stanga a mandibulei nu este identica cu cea din dreapta, datorita asimetriei generale a organismului uman.

5. Modelari ale scheletului cranian in vederea proiectarii 3D a imtelor

Modelari pentru studii biomecanice

In vederea simularilor si analizei mecanice si matematice in vederea imtarii, s-a realizat un model tridimensional al craniului uman, prin aproximare cu elemente e, in ideea folosirii acestuia atat pentru analiza mecanica prin metoda elementelor finite, cat si pentru analiza geometriei scheletului capului cu metode proprii imagisticii.

Modelul realizat este prezentat in ura 9 si este constituit din elemente triunghiulare. Zona mandibulei a fost construita cu elemente mai mici, in scopul obtinerii ulterioare a unei precizii de calcul sporite. Restul scheletului capului nu are componente in miscare si de aceea creeaza mai putine probleme; avand si o geometrie mai putin complicata, a fost construit utilizand elemente mai mari, dar care confera o acuratete satisfacatoare.

Prin renderizare, se obtine aspectul realist din ura 10, potrivit pentru studiul imagistic, in timp ce pentru analiza mecanica ramane mai utila imaginea din ura 6.1, care are o structura discretizata si se preteaza la analiza cu elemente finite.

Pe baza acestor imagini construite, s-au putut realiza, cu programe specializate, sectiuni asemanatoare celor obtinute prin tomografie, cu deosebirea (in avantajul cercetarii) ca acestor sectiuni li se pot calcula: aria, perimetrul, centrul de greutate, momentele de inertie, etc.

Importate in orice program de grafica, aceste imagini ale sectiunilor pot fi manipulate in sensul suprapunerii, mixarii, deformarii, scalarii, etc., in vederea:

crearii unui intreg din partile componente;

studierii unei sectiuni sau unui grup de sectiuni.

Din modelele realizate s-a extras doar mandibula, asupra careia s-au aplicat sectionari cu pas constant (care poate fi oricat de fin), paralel cu ul xOy, rezultatul fiind prezentat in ura 11. S-au realizat si proiectiile mandibulei tridimensionale pe urile elementare xOy, xOz, yOz.

O reprezentare in care s-au substituit suprafetele sectiunilor doar prin contururile acestora, este reprodusa in ura 1

Pentru claritate, s-au translatat sectiunile din ura 6.4, rezultand asa-numitele desene explodate din ura 13, in doua vederi, prima fiind in , deci utilizabila pentru observarea exacta a geometriei si calculul dimensiunilor si ariilor.

O analiza similara s-a facut prin sectionarea cu pas constant cu un paralel cu ul xOz. Suprafetele rezultante sunt ilustrate in ura 14.

La nivelul intregului craniu, modelul care a fost creat (si din care s-a extras mandibula) se prezinta ca in ura 15. Imaginea este de asemenea compusa din cele 3 proiectii, iar secventa spatiala renderizata este pozitionata in dreapta jos. Sectiunile prin modelul spatial din ura 15 se pot vedea in ura 16, urmate de o imagine mai detaliata si mai explicita a contururilor sectiunilor, continuta de urile 17 si 18.

Vederile 3D ale modelului din ura 9

Sectiuni aferente urii 15

Fiecare dintre straturile obtinute prin sectionare poate fi studiat si masurat in parte, dupa cum arata ura 19.

Algoritmi pentru prelucrarea imaginilor

Variabila T reprezinta pozitia cursorului in butonul tip potentiometru (track-bar), cu valori intre 0 si 255 din subsolul ferestrei programului.

** Functia de luminozitate

function Lum(C: Integer): Integer;

begin

if (C*T) shr 7 > 255

then Lum:=255

else Lum:=(C*T) shr 7; //impartire la 128 = 256/2

end;

** Functia de contrast (varianta I)

function Contr(C: Integer): Integer;

begin

if C > 127

then if (C+T-l27 <= 255) and (C+T-l27 >= 0)

then Contr:=C+T-l27

else if C+T-l27 > 255

then Contr:=255

else Contr:=0

else if (C-T+127 <= 255) and (C-T+127 >= 0)

then Contr:=C-T+127

else if C-T+127 > 255

then Contr:=255

else Contr:=0;

end; //contrastul se realizeaza in functie de un singur canal (R, G sau B)

** Rutina de contrast (varianta a II-a)

for x:=0 to Width-l

do if ReadLine^[3*x]*ReadLine^[3*x+1]*ReadLine^[3*x+2] shr 12 < 127

then for k:=0 to 2

do if (ReadLine^[3*x+k]*(255-T)) shr 7 > 255

then ReadLine^[3*x+k]:=255

else ReadLine^[3*x+k]:=(ReadLine[3*x+k]*(255-T)) shr 7

else for k:=0 to 2

do if (ReadLine^[3*x+k]*T) shr 7 > 255

then ReadLine^[3*x+k]:=255

else ReadLine^[3*x+k]:=(ReadLine^[3*x+k]*T) shr 7;

// contrastul se realizeaza in functie de culoarea pixel-ului (se tine cont de toate canalele R,G si B)

** Functie logaritmica

function Logarithmic(C: Integer): Integer;

var

R: Integer;

begin

if T > 0

then R:=Trunc(C*Ln(1+T/255*Exp(1)))

else R:=0;

if R > 255

then Logarithmic:=255

else Logarithmic:=R;

end;

** Functie de zgomot

function Noise(C: Integer): Integer;

begin

if Random(256) < T

then Noise:=255 //se schimba culoarea pixel-ului in alb, aleator

else Noise:=C; //sau culoarea ramane neschimbata

end;

** Functie sinusoidala

function Sine(C: Integer): Integer;

var

R: Integer;

S: Real;

begin

S:=sin(sqrt(sqr(x/3-51)+sqr(y-51)));

R:=Trunc(C/10*(T/127*S+9));

if R > 255

then Sine:=255

else Sine:=R;

end;

** Functie de colorare

function Colorizer(C: Integer): Integer;

begin

if x mod 3 = Window.ItemColorize.Tag //Pad-ul din meniul Efecte de culori are o proprietate Tag

then if C+T-l27 <= 255 // in functie de care se selecteaza canalul modificat de potentiometru (R,G,B)

then if C+T-l27 >= 0

then Colorizer:=C+T-l27

else Colorizer:=0

else Colorizer:=255

else Colorizer:=C;

end;

** Functia de negativare

function Negativ(C: Integer): Integer;

begin

C:=255-C;

end;

for y:=0 to Height-l

do begin

ReadLine:=ScanLine[y];

for x:=0 to Width-l

do begin

MedianValue:=(ReadLine^[3*x]+ReadLine^[3*x+1]+ReadLine[3*x+2]) div 3;

ReadLine^[3*x]:=MedianValue;

ReadLine^[3*x+1]:=MedianValue;

ReadLine^[3*x+2]:=MedianValue;

end;

end;

** Rutina de tonuri de gri (greyscale)

for y:=0 to Height-l

do begin

ReadLine:=ScanLine[y];

for x:=0 to Width-l

do begin

MedianValue:=(ReadLine^[3*x]+ReadLine^[3*x+1]+ReadLine[3*x+2]) div 3;

ReadLine^[3*x]:=MedianValue;

ReadLine^[3*x+1]:=MedianValue;

ReadLine^[3*x+2]:=MedianValue;

end;

end;

// fiecare canal se completeaza cu media aritmetica a tuturor canalelor pixel-ului respectiv (R,G si B)

** Procedura de oglinda (mirror) - pe orizontala

procedure TWindow.ItemSubHorizontalClick(Sender: TObject);

var

ReadLine: PByteArray;

W: Integer;

procedure SwapCh(Ch1,Ch2: Word); //interschimba valorile a doua canale

var aux: Byte;

begin

aux:=ReadLine^[Ch1];

ReadLine^[Ch1]:=ReadLine^[Ch2];

ReadLine^[Ch2]:=aux;

end;

begin

with Image.Picture.Bitmap

do begin

W:=Width-l;

for y:=0 to Height-l

do begin

ReadLine:=ScanLine[y];

for x:=0 to W shr 1

do begin

SwapCh(3*x,3*(W-x));

SwapCh(3*x+1,3*(W-x)+1);

SwapCh(3*x+2,3*(W-x)+2);

// se interschimba coloana 1 cu coloana n, coloana 2 cu coloana n-l etc.

end;

end;

end;

end;

** Procedura de oglinda pe verticala

procedure TWindow.ItemSubVerticalClick(Sender: TObject);

var

P,Q,aux: PByteArray;

H: Integer;

begin

with Image.Picture.Bitmap

do begin

GetMem(aux, 3*Width);

H:=Height-l;

for y:=0 to H shr 1

do begin

P:=ScanLine[y];

Q:=ScanLine[H-y];

Move(P^, aux^, 3*Width);

Move(Q^, P^, 3*Width);

Move(aux^, Q^, 3*Width);

end;

FreeMem(aux, 3*Width);

end;

// se schimba randul 1 cu randul n, randul 2 cu randul n-l etc.

end;

** Procedura de marire

procedure TWindow.ItemZoomInClick(Sender: TObject);

var

ReadLine,PreReadLine,aux: PByteArray;

k: 0..2;

begin

with ImageAux.Picture.Bitmap

do begin

Height:=Image.Picture.Bitmap.Height shl 1;

Width:=Image.Picture.Bitmap.Width shl 1;

end; // creeaza o imagine noua cu dimensiuni duble celei initiale

// si fiecare pixel din imaginea initiala va aparea de doua ori succesiv in imaginea noua pe o linie

// si similar, de doua ori succesiv pe linia urmatoare

with Image.Picture.Bitmap

do for y:=0 to Height-l

do begin

ReadLine:=ScanLine[y];

PreReadLine:=ImageAux.Picture.Bitmap.ScanLine[y shl 1];

for x:=0 to Width-l

do for k:=0 to 2

do begin

PreReadLine^[6*x+k]:=ReadLine^[3*x+k];

PreReadLine^[6*x+3+k]:=ReadLine^[3*x+k];

end;

aux:=PreReadLine;

PreReadLine:=ImageAux.Picture.Bitmap.ScanLine[y shl 1+1];

Move(aux^, PreReadLine^, 6*Width);

end;

end;

** Procedura de micsorare

procedure TWindow.ItemZoomOutClick(Sender: TObject);

var

LineHi,LineLo,ReadLine: PByteArray;

ColIndex: Integer;

begin

with ImageAux.Picture.Bitmap

do begin

Height:=Image.Picture.Bitmap.Height shr 1;

Width:=Image.Picture.Bitmap.Width shr 1;

end; // se creeaza o imagine noua cu dimensiuni pe jumatate a celei initiale

// se face media aritmetica a patru pixeli dispusi sub forma unui patrat si se va trece o data in imaginea noua

with Image.Picture.Bitmap

do for y:=0 to (Height-l) shr 1

do begin

LineHi:=ScanLine[y shl 1];

LineLo:=ScanLine[y shl 1+1];

ReadLine:=ImageAux.Picture.Bitmap.ScanLine[y];

for x:=0 to (3*Width-l) shr 1

do begin

ColIndex:=x shl 1-x mod 3;

ReadLine^[x]:=(LineHi^[ColIndex]+LineHi^[ColIndex+3]+

LineLo^[ColIndex]+LineLo^[ColIndex+3]) shr 2;

end;

end;

end;

Exemple ale aplicarii unor filtre ale programului

** Functia de negativ de nivel

function Neg(C: Byte): Byte;

begin

if T > C

then Neg:=T-C

else Neg:=255-C+T;

// Negativarea se executa in functie de T = pozitia cursorului in TrackBar

end;

** Functie care genereaza umbre si surse de lumina

(Principiu de functionare: daca un canal (R,G,B) al unui pixel depaseste un prag dat de pozitia cursorului in TrackBar, atunci acel canal va deveni 0 sau 255, in functie de care e mai aproape valoarea sa)

function Shadow(C: Byte): Byte;

begin

if C > 255-T

then Shadow:=255

else if C < T

then Shadow:=0

else Shadow:=C;

end;

** Procedura de detectare a limitelor (contururilor) unui obiect

(Principiu de functionare: se a culoarea unui pixel cu cea a celui care il urmeaza pe orizontala si pe verticala si daca diferenta de culoare trece peste un prag dat de pozitia TrackBar-ului, se accentueaza culoarea respectivului pixel)

procedure TWindow.ItemDetectBoundsClick(Sender: TObject);

var

PHi,PLo, QHi,QLo: PByteArray;

k: Byte;

AddValue: Byte;

begin

with Image.Picture.Bitmap

do for y:=1 to Height-l

do begin

PHi:=ImageAux.Picture.Bitmap.ScanLine[y-l];

PLo:=ImageAux.Picture.Bitmap.ScanLine[y];

// se citesc doua randuri de pixeli

QHi:=ScanLine[y-l];

QLo:=ScanLine[y];

for x:=0 to Width-l

do begin

// Orizontal

if x > 0

then begin

AddValue:=0;

for k:=0 to 2

do AddValue:=Abs(PHi^[3*x+k]-PHi^[3*(x-l)+k]);

AddValue:=(AddValue div 3);

// modulul diferentei valorilor celor doi pixeli se calculeaza ca fiind media aritmetica a canalelor R,G, B ale pixel-ului

for k:=0 to 5

do begin

if QHi^[3*x+k-3]+AddValue > 255

then QHi^[3*x+k-3]:=255

else QHi^[3*x+k-3]:=QHi^[3*x+k-3]+AddValue;

// aceasta valoare (modului diferentei) se adauga la cei doi pixeli asezati unul dupa altul, accentuand culoarea acestora spre alb (255,255,255)

end;

end;

// Vertical

AddValue:=0;

for k:=0 to 2

do AddValue:=Abs(PHi^[3*x+k]-PLo^[3*x+k]);

AddValue:=(AddValue div 3);

// se calculeaza similar modului diferentei a doi pixeli asezati unul sub altul

for k:=0 to 2

do begin

if QHi^[3*x+k]+AddValue > 255

then QHi^[3*x+k]:=255

else QHi^[3*x+k]:=QHi^[3*x+k]+AddValue;

if QLo^[3*x+k]+AddValue > 255

then QLo^[3*x+k]:=255

else QLo^[3*x+k]:=QLo^[3*x+k]+AddValue;

// se adauga valoarea calculata la ambii pixeli

end;

end;

end;

end;

** Procedura de reliefare a conturului

// Similara procedurii anterioare, dar in acest caz, valoarea adaugata poate fi si negativa, deci culoarea unui pixel poate fi marita, dar si micsorata.

procedure TWindow.ItemEmbossBoundsClick(Sender: TObject);

** Procedura de incrementare a valorii unui pixel, tinand cont de faptul ca aceasta valoare trebuie sa se incadreze in intervalul 0255

procedure IncValue(aVal: Integer; var nVal: Byte);

begin

if nVal+aVal > 255

then nVal:=255

else if nVal+aVal < 0

then nVal:=0

else nVal:=nVal+aVal;

end;

var

PHi,PLo, QHi,QLo: PByteArray;

k: Byte;

AddValue: Integer;

begin

with Image.Picture.Bitmap

do for y:=1 to Height-l

do begin

PHi:=ImageAux.Picture.Bitmap.ScanLine[y-l];

PLo:=ImageAux.Picture.Bitmap.ScanLine[y];

// se citesc doua randuri de pixeli

QHi:=ScanLine[y-l];

QLo:=ScanLine[y];

for x:=0 to Width-l

do begin

// Orizontal

if x > 0

then begin

AddValue:=0;

for k:=0 to 2

do AddValue:=PHi^[3*(x-l)+k]-PHi^[3*x+k];

AddValue:=AddValue div 3;

// Valoarea de adaugat nu mai e reprezentata de modulul diferentei a doua culori de pixeli, ci de valoarea efectiva a acestei diferente de numere din intervalul 0255, diferenta care poate fi si negativa.

for k:=0 to 5

do IncValue(AddValue, QHi^[3*x+k-3]);

// Aceasta valoare se adauga la doi pixeli asezati succesiv unul dupa altul

end;

// Vertical

AddValue:=0;

for k:=0 to 2

do AddValue:=PHi^[3*x+k]-PLo^[3*x+k];

AddValue:=AddValue div 3;

for k:=0 to 2

do begin

IncValue(AddValue, QHi^[3*x+k]);

IncValue(AddValue, QLo^[3*x+k]);

// si la doi pixeli asezati unul sub altul.

end;

end;

end;

end;

Domeniile de aplicare ale unui astfel de program sunt foarte largi; in absolut orice domeniu care foloseste imagini (fotografiate, scanate, obtinute din Internet) este necesara o minima prelucrare a acestora, in vederea imbunatatirii impactului vizual. Pentru utilizarea unei imagini, este necesara macar scalarea acesteia, in scopul incadrarii in spatiul tipografic disponibil, daca nu si rotirea ei sau modificarea contrastului si a luminozitatii.

6. Reconstructie mandibulara prin imt personalizat

Imaginile subiectului bolnav (o fetita AP, 12 ani) au fost achizitionate la computerul tomograf SOMATOM Plus 4 din dotarea Bazei cu Utilizatori Multiplii Centrul de modelare a protezarii si interventiilor chirurgicale asupra scheletului uman CMPICSU, creata in Universitatea Politehnica din Timisoara. Aceste imagini au fost prelucrate reconstruindu-se 3D, cu software-ul VC10C propriu al tomografului, imaginea reala a scheletului cranian cu deficienta mandibulara congenitala (ura 21).

Pasii parcursi pentru reconstructia 3D sunt:

Scanarea normala a pacientului in modul spiral, cu slice-uri la distante mai mici de 2-3 mm, astfel ca necesitatea de aproximare a formelor sa fie cat mai redusa, dar nici pacientul sa nu fie prea expus.

Se selecteaza butonul Evaluation-3D imaging din meniu.

In fereastra astfel deschisa, se selecteaza butonul Images si succesiunea de imagini din care se va realiza reconstructia.

Se selecteaza apoi butonul SSD din aceeasi fereastra si se asteapta pana reconstrucia s-a terminat.

Dupa obtinerea imaginii 3D, aceasta poate fi rotita si privita in diverse persepctive utilizand doar butoanele mouse-ului.

Pentru selectarea altor intervale de densitate care trebuie reconstruite, se reia procedura prin acttionarea butonului Start. In imaginea 3D va aparea astfel noul interval de densitate.

Aria reconstruita poate fi prezentata in cadre patrate prin utilizarea butonului ROI-ON si prin selectarea cu mouse-ul a noii portiuni de imagine care va trebui sa apara pe ecran.

Imaginea reconstruita poate fi marita/micsorata utilizand butonul Maximum Scale (unde noua scala este precizata in procente %), urmat de Start; dupa aceasta etapa se reia procedura de la punctul 6.

Dupa realizarea imaginii, s-a conceput imtul mandibular si s-a realizat din tabla de

Ti 99,99%. Prin interventie chirurgicala, aceast imt a fost atasat restului de mandibula existent in schelet In aceeasi interventie a fost prelevat material oso de la capul femueral al subiectului si s-a plasat pe imt. La doua sa[ptamani dupa interventie, asimetria faciala a pacientei a fost aproape integral corectata (ura 22).

Pe baza acestei experiente pozitive, s-a realizat proiectarea unei truse de imte faciale valabile pentru diferite tipuri de fracturi si a unui distractor osos.

Executia acestior obiective a fost realizata in cadrul Laboratorului de orteze, proteze si imte faciale si ortopedice din cadrul Facultatii de Mecanica a Universitatii Politehnica Timisoara.